Упр.1072 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) Вынесем общий множитель:

$$3\frac{5}{14}\cdot \frac{7}{9}-2\frac{3}{14}\cdot \frac{7}{9} =\frac{7}{9}\left(3\frac{5}{14}-2\frac{3}{14}\right) =\frac{7}{9}\cdot 1\frac{2}{14} =\frac{7}{9}\cdot 1\frac{1}{7} =\frac{8}{9}.$$

2) Сгруппируем слагаемые:

$$7\frac{1}{5}\cdot 2\frac{1}{8}+7\frac{1}{5}\cdot 1\frac{5}{8} =7\frac{1}{5}\left(2\frac{1}{8}+1\frac{5}{8}\right) =7\frac{1}{5}\cdot 3\frac{3}{4} =\frac{36}{5}\cdot \frac{15}{4} =27.$$

3) Вынесем общий множитель:

$$\frac{3}{4}\cdot 1\frac{3}{5}+1\frac{3}{5}\cdot 1\frac{3}{8}-1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{3}{5} =1\frac{3}{5}\left(\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}-1\frac{1}{2}\right)$$
$$=1\frac{3}{5}\left(\frac{6}{8}+\frac{11}{8}-\frac{12}{8}\right) =1\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{8} =\frac{8}{5}\cdot \frac{5}{8} =1.$$

4) Вынесем общий множитель:

$$4\frac{7}{9}\cdot 1\frac{13}{14}-3\frac{7}{12}\cdot 1\frac{13}{14}+1\frac{13}{14}\cdot 1\frac{13}{18} =1\frac{13}{14}\left(4\frac{7}{9}-3\frac{7}{12}+1\frac{13}{18}\right)$$
$$=\frac{27}{14}\left(\frac{43}{9}-\frac{43}{12}+\frac{31}{18}\right) =\frac{27}{14}\left(\frac{172}{36}-\frac{129}{36}+\frac{62}{36}\right)$$
$$=\frac{27}{14}\cdot \frac{105}{36} =\frac{27}{14}\cdot \frac{35}{12} =\frac{45}{8} =5\frac{5}{8}.$$

5) Всего сокровищ было 80 пудов, золото составляло 45%, значит, серебро — 55%.

$$80\cdot 0{,}55=44.$$

Ответ

1) $$\frac{8}{9}$$; 2) $$27$$; 3) $$1$$; 4) $$5\frac{5}{8}$$; 5) $$44$$ пуда.