Упр.1067 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

• Найдите значение степени: 1) $$\left(\frac{1}{3}\right)^5$$; 2) $$\left(\frac{3}{7}\right)^3$$; 3) $$\left(1\frac{2}{5}\right)^2$$; 4) $$\left(3\frac{1}{4}\right)^2$$.
• Площадь поля равна $$420\ \text{га}$$. Рожью засеяли $$15\%$$ поля. Сколько гектаров засеяли рожью?

1) $$\left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{243}$$

2) $$\left(\frac{3}{7}\right)^3=\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{7}=\frac{27}{343}$$

3) $$\left(1\frac{2}{5}\right)^2=\left(\frac{7}{5}\right)^2=\frac{7}{5}\cdot\frac{7}{5}=\frac{49}{25}=1\frac{24}{25}$$

4) $$\left(3\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{13}{4}\right)^2=\frac{13}{4}\cdot\frac{13}{4}=\frac{169}{16}=10\frac{9}{16}$$

Найдём, сколько гектаров составляет $$15\%$$ от $$420$$ га:

$$420:100=4{,}2$$

Тогда

$$4{,}2\cdot 15=63$$

Значит, рожью засеяли $$63$$ га.

Ответ

1) $$\frac{1}{243}$$; 2) $$\frac{27}{343}$$; 3) $$1\frac{24}{25}$$; 4) $$10\frac{9}{16}$$; $$63$$ га.