Упр.1065 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Выполните умножение: 1) $$\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{9}$$; 2) $$\frac{19}{25}\cdot\frac{40}{57}\cdot\frac{5}{36}\cdot\frac{9}{16}$$; 3) $$18\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{11}\cdot1\frac{4}{5}\cdot15$$.
2. Запишите в процентах: 1) $$0{,}58$$; 3) $$0{,}08$$; 5) $$2{,}5$$; 2) $$0{,}8$$; 4) $$0{,}008$$; 6) $$10$$.

1) Перемножим дроби и сократим:

$$\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{5}{9} = \frac{5\cdot4\cdot9\cdot5}{16\cdot5\cdot25\cdot9} = \frac{1}{4\cdot5\cdot1\cdot1} = \frac{1}{20}$$

2) Аналогично:

$$\frac{19}{25}\cdot\frac{40}{57}\cdot\frac{5}{36}\cdot\frac{9}{16} = \frac{19\cdot40\cdot5\cdot9}{25\cdot57\cdot36\cdot16} = \frac{1\cdot10\cdot1\cdot1}{1\cdot3\cdot4\cdot4} = \frac{2}{3\cdot4\cdot4} = \frac{1}{24}$$

3) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$18\frac{1}{3}=\frac{55}{3},\qquad 1\frac{2}{11}=\frac{13}{11},\qquad 1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$$

Тогда

$$18\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{11}\cdot1\frac{4}{5}\cdot15 = \frac{55}{3}\cdot\frac{13}{11}\cdot\frac{9}{5}\cdot15 = \frac{1\cdot13\cdot3\cdot15}{1\cdot1\cdot1\cdot1} = 39\cdot15 = 585$$

Теперь запишем числа в процентах:

$$0{,}58=58\%,\quad 0{,}8=80\%,\quad 0{,}08=8\%,\quad 0{,}008=0{,}8\%,\quad 2{,}5=250\%,\quad 10=1000\%$$

Ответ

1) $$\frac{1}{20}$$; 2) $$\frac{1}{24}$$; 3) $$585$$.

1) $$58\%$$; 2) $$80\%$$; 3) $$8\%$$; 4) $$0{,}8\%$$; 5) $$250\%$$; 6) $$1000\%$$.