Упр.1064 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 11/15 · 21/22 · 9/28 · 8/9;
2) 2 1/2 · 3 1/3 · 4 1/5 · 8/35;
3) 1 4/5 · 1 2/3 · 2 1/7 · 4 2/3. Запишите в процентах:
1) 0,24; 3) 0,4; 5) 1,6;
2) 0,04; 4) 0,682; 6) 8.

Подробный ответ

1) Перемножим дроби и сократим:

$$ \frac{11}{15}\cdot\frac{21}{22}\cdot\frac{9}{28}\cdot\frac{8}{9} = \frac{11\cdot 21\cdot 9\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28\cdot 9} = \frac{11\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28} $$

Сократим:

$$ \frac{11\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28} = \frac{1\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 2\cdot 28} = \frac{21\cdot 8}{15\cdot 56} = \frac{1}{5} $$

2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\frac{1}{2}=\frac{5}{2},\quad 3\frac{1}{3}=\frac{10}{3},\quad 4\frac{1}{5}=\frac{21}{5} $$

Тогда

$$ 2\frac{1}{2}\cdot 3\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{5}\cdot \frac{8}{35} = \frac{5}{2}\cdot\frac{10}{3}\cdot\frac{21}{5}\cdot\frac{8}{35} $$

Сократим и перемножим:

$$ \frac{5\cdot 10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 35} = \frac{1\cdot 10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 35} = \frac{10\cdot 21\cdot 8}{210} = 8 $$

3) Аналогично:

$$ 1\frac{4}{5}=\frac{9}{5},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 2\frac{1}{7}=\frac{15}{7},\quad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3} $$

Тогда

$$ 1\frac{4}{5}\cdot 1\frac{2}{3}\cdot 2\frac{1}{7}\cdot 4\frac{2}{3} = \frac{9}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{3} $$

Сократим:

$$ \frac{9\cdot 5\cdot 15\cdot 14}{5\cdot 3\cdot 7\cdot 3} = \frac{9\cdot 15\cdot 14}{3\cdot 7\cdot 3} = \frac{9\cdot 5\cdot 14}{7\cdot 3} = \frac{9\cdot 5\cdot 2}{3} = 30 $$

Теперь запишем числа в процентах, умножая каждое на $$100$$:

$$ 0{,}24=24\%,\quad 0{,}04=4\%,\quad 0{,}4=40\%,\quad 0{,}682=68{,}2\%,\quad 1{,}6=160\%,\quad 8=800\% $$