Упр.1064 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Выполните умножение:
1) $$\frac{11}{15}\cdot\frac{21}{22}\cdot\frac{9}{28}\cdot\frac{8}{9}$$;
2) $$2\frac{1}{2}\cdot3\frac{1}{3}\cdot4\frac{1}{5}\cdot\frac{8}{35}$$;
3) $$1\frac{4}{5}\cdot1\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{7}\cdot4\frac{2}{3}$$.
Запишите в процентах:
1) $$0{,}24$$;
3) $$0{,}4$$;
5) $$1{,}6$$;
2) $$0{,}04$$;
4) $$0{,}682$$;
6) $$8$$.

Подробный ответ

1) Перемножим дроби и сократим:

$$\frac{11}{15}\cdot\frac{21}{22}\cdot\frac{9}{28}\cdot\frac{8}{9} = \frac{11\cdot 21\cdot 9\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28\cdot 9} = \frac{11\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28}$$

Сократим:

$$\frac{11\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28} = \frac{1\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 2\cdot 28} = \frac{21\cdot 8}{15\cdot 56} = \frac{1}{5}$$

2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2},\quad 3\frac{1}{3}=\frac{10}{3},\quad 4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}$$

Тогда

$$2\frac{1}{2}\cdot 3\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{5}\cdot \frac{8}{35} = \frac{5}{2}\cdot\frac{10}{3}\cdot\frac{21}{5}\cdot\frac{8}{35}$$

Сократим и перемножим:

$$\frac{5\cdot 10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 35} = \frac{1\cdot 10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 35} = \frac{10\cdot 21\cdot 8}{210} = 8$$

3) Аналогично:

$$1\frac{4}{5}=\frac{9}{5},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 2\frac{1}{7}=\frac{15}{7},\quad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$$

Тогда

$$1\frac{4}{5}\cdot 1\frac{2}{3}\cdot 2\frac{1}{7}\cdot 4\frac{2}{3} = \frac{9}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{3}$$

Сократим:

$$\frac{9\cdot 5\cdot 15\cdot 14}{5\cdot 3\cdot 7\cdot 3} = \frac{9\cdot 15\cdot 14}{3\cdot 7\cdot 3} = \frac{9\cdot 5\cdot 14}{7\cdot 3} = \frac{9\cdot 5\cdot 2}{3} = 30$$

Теперь запишем числа в процентах, умножая каждое на $$100$$:

$$0{,}24=24\%,\quad 0{,}04=4\%,\quad 0{,}4=40\%,\quad 0{,}682=68{,}2\%,\quad 1{,}6=160\%,\quad 8=800\%$$