Упр.1059 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 15 4/9 — 4 4/9 · 3 3/8; 3) (5 1/16 — 1 1/8)(5/6 + 3/14);
2) 81/88 · (6 — 1 13/15 · 1 19/21); 4) 5 1/16 — 1 1/8 · (5/6 + 3/14). Жители городов России составляют 73 % всего населения России. Сколько процентов населения России составляет сельское население?

Подробный ответ

1) $$15 \frac{4}{9} — 4 \frac{4}{9} \cdot 3 \frac{3}{8}$$

$$ 15 \frac{4}{9} — 4 \frac{4}{9} \cdot 3 \frac{3}{8} = 15 \frac{4}{9} — \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{8} = 15 \frac{4}{9} — 5 \cdot 3 = 15 \frac{4}{9} — 15 = \frac{4}{9} $$

2) $$\frac{81}{88}\cdot\left(6-1 \frac{13}{15}\cdot 1 \frac{19}{21}\right)$$

$$ \frac{81}{88}\cdot\left(6-1 \frac{13}{15}\cdot 1 \frac{19}{21}\right) = \frac{81}{88}\cdot\left(6-\frac{28}{15}\cdot\frac{40}{21}\right) = \frac{81}{88}\cdot\left(6-\frac{8}{3}\right) $$
$$ = \frac{81}{88}\cdot\frac{10}{3} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} $$

3) $$\left(5 \frac{1}{16}-1 \frac{1}{8}\right)\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right)$$

$$ \left(5 \frac{1}{16}-1 \frac{1}{8}\right)\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right) = \left(4 \frac{17}{16}-1 \frac{2}{16}\right)\left(\frac{35}{42}+\frac{9}{42}\right) $$
$$ = 3 \frac{15}{16}\cdot\frac{44}{42} = \frac{63}{16}\cdot\frac{22}{21} = \frac{3\cdot 11}{8\cdot 1} = \frac{33}{8} = 4 \frac{1}{8} $$

4) $$5 \frac{1}{16}-1 \frac{1}{8}\cdot\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right)$$

$$ 5 \frac{1}{16}-1 \frac{1}{8}\cdot\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right) = 5 \frac{1}{16}-\frac{9}{8}\cdot\left(\frac{35}{42}+\frac{9}{42}\right) $$
$$ = 5 \frac{1}{16}-\frac{9}{8}\cdot\frac{44}{42} = 5 \frac{1}{16}-\frac{9}{8}\cdot\frac{22}{21} = 5 \frac{1}{16}-\frac{3}{4}\cdot\frac{11}{7} $$
$$ = 5 \frac{1}{16}-\frac{33}{28} = 5 \frac{1}{16}-1 \frac{5}{28} = 4 \frac{119}{112}-1 \frac{20}{112} = 3 \frac{99}{112} $$

Жители городов составляют $$73\%$$ всего населения России. Тогда сельское население составляет:

$$ 100\% — 73\% = 27\% $$