Упр.1057 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Расшифруйте фамилию выдающегося математика и педагога, который много лет работал с одарённой молодёжью, был одним из руководителей первых московских олимпиад юных математиков и школьного математического кружка при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Номер примера соответствует месту, на котором стоит буква в слове.
1) $$\frac{13}{30}\cdot\frac{18}{65}$$; 5) $$\frac{5}{42}\cdot\frac{7}{25}$$; 9) $$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{20}$$; 2) $$\frac{5}{24}\cdot\frac{9}{20}$$; 6) $$\frac{3}{25}\cdot\frac{5}{36}$$; 10) $$1\frac{4}{15}\cdot1\frac{7}{38}$$; 3) $$\frac{4}{9}\cdot6$$; 7) $$1\frac{6}{11}\cdot1\frac{21}{34}$$; 4) $$\frac{27}{35}\cdot\frac{14}{45}$$; 8) $$2\frac{7}{8}\cdot2\frac{2}{23}$$.
Найдите:
1) $$1\%$$ от числа $$76$$; 4) $$30\%$$ от числа $$120$$; 2) $$7\%$$ от числа $$300$$; 5) $$94\%$$ от числа $$16{,}5$$; 3) $$26\%$$ от числа $$10$$; 6) $$156\%$$ от числа $$62$$.

Подробный ответ

Расшифруем фамилию по буквам, которые получаются после вычислений.

1) $$\frac{13}{30}\cdot\frac{18}{65}=\frac{13\cdot18}{30\cdot65}=\frac{1\cdot3}{5\cdot5}=\frac{3}{25}$$ — К;
2) $$\frac{5}{24}\cdot\frac{9}{20}=\frac{5\cdot9}{24\cdot20}=\frac{1\cdot3}{8\cdot4}=\frac{3}{32}$$ — О;
3) $$\frac{4}{9}\cdot 6=\frac{4\cdot6}{9}=\frac{4\cdot2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$$ — Л;
4) $$\frac{27}{35}\cdot\frac{14}{45}=\frac{27\cdot14}{35\cdot45}=\frac{3\cdot2}{5\cdot5}=\frac{6}{25}$$ — М;
5) $$\frac{5}{42}\cdot\frac{7}{25}=\frac{5\cdot7}{42\cdot25}=\frac{1\cdot1}{6\cdot5}=\frac{1}{30}$$ — О;
6) $$\frac{3}{25}\cdot\frac{5}{36}=\frac{3\cdot5}{25\cdot36}=\frac{1\cdot1}{5\cdot12}=\frac{1}{60}$$ — Г;
7) $$1\frac{6}{11}\cdot1\frac{21}{34}=\frac{17}{11}\cdot\frac{55}{34}=\frac{17\cdot55}{11\cdot34}=\frac{1\cdot5}{1\cdot2}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$ — О;
8) $$2\frac{7}{8}\cdot2\frac{2}{23}=\frac{23}{8}\cdot\frac{48}{23}=\frac{48}{8}=6$$ — Р;
9) $$\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{20}=\frac{1}{20}$$ — О;
10) $$1\frac{4}{15}\cdot1\frac{7}{38}=\frac{19}{15}\cdot\frac{45}{38}=\frac{19\cdot45}{15\cdot38}=\frac{1\cdot3}{1\cdot2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$ — В.

Получаем фамилию: Колмогоров.

Теперь найдём проценты.

1) $$1\% \text{ от } 76=\frac{1}{100}\cdot76=0{,}76$$;
2) $$7\% \text{ от } 300=\frac{7}{100}\cdot300=21$$;
3) $$26\% \text{ от } 10=\frac{26}{100}\cdot10=2{,}6$$;
4) $$30\% \text{ от } 120=\frac{30}{100}\cdot120=36$$;
5) $$94\% \text{ от } 16{,}5=\frac{94}{100}\cdot16{,}5=15{,}51$$;
6) $$156\% \text{ от } 62=\frac{156}{100}\cdot62=96{,}72$$.