Упр.1053 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Выполните умножение: 1) $$\frac{9}{35}\cdot 8$$; 2) $$\frac{7}{24}\cdot 16$$; 3) $$42\cdot\frac{4}{7}$$; 4) $$\frac{6}{19}\cdot 57$$.

1. Периметр прямоугольника равен $$36{,}8\ \text{см}$$, а одна из его сторон — $$13{,}8\ \text{см}$$. Вычислите площадь прямоугольника.
2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$7{,}2\ \text{см}$$, что составляет $$0{,}8$$ его длины и $$0{,}18$$ его высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

1) $$\frac{9}{35}\cdot 8=\frac{9\cdot 8}{35}=\frac{72}{35}=2\frac{2}{35}.$$

2) $$\frac{7}{24}\cdot 16=\frac{7\cdot 16}{24}=\frac{7\cdot 2}{3}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}.$$

3) $$42\cdot \frac{4}{7}=\frac{42\cdot 4}{7}=\frac{6\cdot 4}{1}=24.$$

4) $$\frac{6}{19}\cdot 57=\frac{6\cdot 57}{19}=\frac{6\cdot 3}{1}=18.$$

1) Найдём вторую сторону прямоугольника:

$$36{,}8:2=18{,}4$$

$$18{,}4-13{,}8=4{,}6\text{ (см)}$$

Теперь вычислим площадь:

$$S=13{,}8\cdot 4{,}6=63{,}48\text{ (см}^2\text{)}.$$

2) Найдём длину и высоту параллелепипеда.

Длина:

$$7{,}2:0{,}8=9\text{ (см)}.$$

Высота:

$$7{,}2:0{,}18=40\text{ (см)}.$$

Тогда объём равен:

$$V=7{,}2\cdot 9\cdot 40=64{,}8\cdot 40=2592\text{ (см}^3\text{)}.$$

Ответ

1) $$2\frac{2}{35};\ 4\frac{2}{3};\ 24;\ 18.$$

2) $$63{,}48\text{ см}^2.$$

3) $$2592\text{ см}^3.$$