Упр.1045 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: На сколько увеличится значение дроби, если её числитель увеличить на знаменатель? Автомобиль ехал 3,4 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч и 1,6 ч по грунтовой дороге. С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если средняя скорость на протяжении всего пути составляла 75,6 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1045 54

Пусть по грунтовой дороге автомобиль ехал со скоростью $$x$$ км/ч.

Тогда по шоссе он проехал

$$3{,}4 \cdot 90 = 306$$

км, а по грунтовой дороге —

$$1{,}6x$$

км.

Весь путь занял

$$3{,}4 + 1{,}6 = 5$$

ч.

По условию средняя скорость на всём пути равна $$75{,}6$$ км/ч, значит, весь путь равен

$$75{,}6 \cdot 5 = 378$$

км.

Составим уравнение:

$$306 + 1{,}6x = 378$$

$$1{,}6x = 378 — 306$$

$$1{,}6x = 72$$

$$x = 72 : 1{,}6 = 45$$

Значит, по грунтовой дороге автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч.

Ответ

45 км/ч.