Упр.1041 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) $$\left(12\frac{19}{24}+5\frac{19}{28}\right)-3\frac{19}{24}$$;
   2) $$6\frac{4}{9}-\left(1\frac{7}{24}+4\frac{4}{9}\right)$$.
2. Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых в $$4$$ раза меньше второго, равно $$10$$. Найдите эти числа.

1) Удобно сначала вычесть целые и дробные части с одинаковыми знаменателями:

$$\left(12 \frac{19}{24} + 5 \frac{19}{28}\right) — 3 \frac{19}{24} = \left(12 \frac{19}{24} — 3 \frac{19}{24}\right) + 5 \frac{19}{28} = 9 + 5 \frac{19}{28} = 14 \frac{19}{28}.$$

2) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$6 \frac{4}{9} — \left(1 \frac{7}{24} + 4 \frac{4}{9}\right) = \left(6 \frac{4}{9} — 4 \frac{4}{9}\right) — 1 \frac{7}{24} = 2 — 1 \frac{7}{24} = 1 \frac{17}{24}.$$

3) Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое равно $$4x$$. По условию их среднее арифметическое равно 10:

$$\frac{x + 4x}{2} = 10$$
$$5x = 20$$
$$x = 4.$$

Тогда второе число:

$$4x = 4 \cdot 4 = 16.$$

Ответ

1) $$14 \frac{19}{28}$$; 2) $$1 \frac{17}{24}$$; 3) $$4$$ и $$16$$.