Упр.1040 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
   1) $$\left(9\frac{3}{7}+2\frac{9}{16}\right)-5\frac{3}{7}$$;
   3) $$10\frac{5}{14}-\left(3\frac{5}{14}+2\frac{9}{34}\right)$$;
   2) $$\left(4\frac{5}{8}+1\frac{6}{11}\right)-\frac{6}{11}$$;
   4) $$7\frac{1}{7}-\left(2\frac{6}{13}+3\frac{1}{7}\right)$$.
2. Среднее арифметическое чисел $$6{,}4$$ и $$у$$ равно $$8{,}5$$. Найдите $$y$$.

1) $$\left(9\frac{3}{7}+2\frac{9}{16}\right)-5\frac{3}{7}= \left(9\frac{3}{7}-5\frac{3}{7}\right)+2\frac{9}{16}=4+2\frac{9}{16}=6\frac{9}{16}.$$

2) $$\left(4\frac{5}{8}+1\frac{6}{11}\right)-\frac{6}{11}=4\frac{5}{8}+\left(1\frac{6}{11}-\frac{6}{11}\right)=4\frac{5}{8}+1=5\frac{5}{8}.$$

3) $$10\frac{5}{14}-\left(3\frac{5}{14}+2\frac{9}{34}\right)=\left(10\frac{5}{14}-3\frac{5}{14}\right)-2\frac{9}{34}=7-2\frac{9}{34}=6\frac{25}{34}.$$

4) $$7\frac{1}{7}-\left(2\frac{6}{13}+3\frac{1}{7}\right)=\left(7\frac{1}{7}-3\frac{1}{7}\right)-2\frac{6}{13}=4-2\frac{6}{13}=1\frac{7}{13}.$$

Среднее арифметическое чисел $$6{,}4$$ и $$y$$ равно $$8{,}5$$, значит:

$$\frac{6{,}4+y}{2}=8{,}5$$

$$6{,}4+y=8{,}5\cdot 2$$

$$6{,}4+y=17$$

$$y=17-6{,}4=10{,}6.$$

Ответ

1) $$6\frac{9}{16}$$; 2) $$5\frac{5}{8}$$; 3) $$6\frac{25}{34}$$; 4) $$1\frac{7}{13}$$; $$y=10{,}6$$.