Упр.1039 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Через две трубы бассейн можно наполнить водой за 3 ч. Какую часть бассейна можно наполнить за 1 ч через одну из этих труб, если через другую трубу его можно наполнить за 5 ч? Среднее арифметическое чисел 7,8 и х равно 7,2. Найдите x. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1039 54

За 1 ч через вторую трубу наполняется $$\frac{1}{5}$$ бассейна, а через обе трубы вместе — $$\frac{1}{3}$$ бассейна.

Тогда за 1 ч через первую трубу наполняется:

$$ \frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}. $$

Значит, через первую трубу за 1 ч можно наполнить $$\frac{2}{15}$$ бассейна.

Составим уравнение для второго задания:

$$ \frac{7{,}8+x}{2}=7{,}2. $$

Умножим обе части на 2:

$$ 7{,}8+x=14{,}4. $$

Тогда

$$ x=14{,}4-7{,}8=6{,}6. $$

Ответ

$$\frac{2}{15}$$ бассейна; $$x=6{,}6$$.