Упр.1039 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Через две трубы бассейн можно наполнить водой за $$3\ \text{ч}$$. Какую часть бассейна можно наполнить за $$1\ \text{ч}$$ через одну из этих труб, если через другую трубу его можно наполнить за $$5\ \text{ч}$$?
2. Среднее арифметическое чисел $$7{,}8$$ и $$x$$ равно $$7{,}2$$. Найдите $$x$$.

За 1 ч через вторую трубу наполняется $$\frac{1}{5}$$ бассейна, а через обе трубы вместе — $$\frac{1}{3}$$ бассейна.

Тогда за 1 ч через первую трубу наполняется:

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}.$$

Значит, через первую трубу за 1 ч можно наполнить $$\frac{2}{15}$$ бассейна.

Составим уравнение для второго задания:

$$\frac{7{,}8+x}{2}=7{,}2.$$

Умножим обе части на 2:

$$7{,}8+x=14{,}4.$$

Тогда

$$x=14{,}4-7{,}8=6{,}6.$$

Ответ

$$\frac{2}{15}$$ бассейна; $$x=6{,}6$$.