Упр.1037 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Пётр Ленивцев может покрасить стену за 24 ч, а Иван Трудолюб — за 8 ч. Какая часть стены останется непокрашенной после 1 ч совместной работы Ленивцева и Трудолюба?
- Поезд ехал 4 ч со скоростью 64 км/ч и 5 ч со скоростью 53,2 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.
- В автомастерской работает 10 человек. У двоих из них месячная зарплата составляет 22 800 р., у четверых — 28 000 р., у троих — 31 000 р., а у одного — 32 000 р. Какова средняя зарплата работников мастерской?
1) За 1 ч Пётр покрасит $$\frac{1}{24}$$ стены, а Иван — $$\frac{1}{8}$$ стены.
За 1 ч совместной работы они покрасят:
$$\frac{1}{24}+\frac{1}{8}=\frac{1}{24}+\frac{3}{24}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$$
Значит, непокрашенной останется:
$$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$$
2) Найдём путь, пройденный поездом:
$$64\cdot 4=256$$
$$53{,}2\cdot 5=266$$
$$256+266=522$$
Общее время движения:
$$4+5=9$$
Средняя скорость:
$$522:9=58$$
3) Найдём сумму всех зарплат:
$$2\cdot 22800+4\cdot 28000+3\cdot 31000+1\cdot 32000$$
$$=45600+112000+93000+32000=282600$$
Средняя зарплата:
$$282600:10=28260$$
Ответ
$$\frac{5}{6}$$ стены; $$58$$ км/ч; $$28\,260$$ руб.
