Упр.1029 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В трёх ящиках было 36 9/16 кг апельсинов. В первом и втором ящиках было 28 7/8 кг апельсинов, а в первом и третьем — 24 3/4 кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике? Луч ОС делит развёрнутый угол AОВ на два угла так, что угол AОС на 50^о больше угла BОС. Найдите градусные меры углов AОС и BОС. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1029 54
Пусть в первом ящике было $$x$$ кг апельсинов, во втором — $$y$$ кг, в третьем — $$z$$ кг.
Тогда по условию:
$$ x+y+z=36\frac{9}{16} $$
$$ x+y=28\frac{7}{8} $$
$$ x+z=24\frac{3}{4} $$
Найдём, сколько апельсинов было в третьем ящике:
$$ 36\frac{9}{16}-28\frac{7}{8}=36\frac{9}{16}-28\frac{14}{16}=7\frac{11}{16} $$
Значит, в третьем ящике было $$7\frac{11}{16}$$ кг.
Теперь найдём количество апельсинов в первом ящике:
$$ 24\frac{3}{4}-7\frac{11}{16}=24\frac{12}{16}-7\frac{11}{16}=17\frac{1}{16} $$
Значит, в первом ящике было $$17\frac{1}{16}$$ кг.
Тогда во втором ящике:
$$ 28\frac{7}{8}-17\frac{1}{16}=28\frac{14}{16}-17\frac{1}{16}=11\frac{13}{16} $$
Значит, во втором ящике было $$11\frac{13}{16}$$ кг.
Ответ
В первом ящике — $$17\frac{1}{16}$$ кг, во втором — $$11\frac{13}{16}$$ кг, в третьем — $$7\frac{11}{16}$$ кг.
Ход решения
Пусть $$\angle BOC=x^\circ$$, тогда $$\angle AOC=(x+50)^\circ$$.
Так как $$\angle AOB$$ — развёрнутый угол, то
$$ x+(x+50)=180 $$
$$ 2x+50=180 $$
$$ 2x=130 $$
$$ x=65 $$
Следовательно,
$$ \angle BOC=65^\circ $$
$$ \angle AOC=65^\circ+50^\circ=115^\circ $$
Ответ
$$\angle AOC=115^\circ,\ \angle BOC=65^\circ$$.
