Упр.1026 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{3}{7}+\frac{14}{19}+\frac{4}{7}+\frac{5}{19} = \left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{14}{19}+\frac{5}{19}\right) = \frac{7}{7}+\frac{19}{19} = 1+1=2$$

$$\frac{7}{16}+\frac{11}{42}+\frac{9}{16}+\frac{17}{42} = \left(\frac{7}{16}+\frac{9}{16}\right)+\left(\frac{11}{42}+\frac{17}{42}\right) = \frac{16}{16}+\frac{28}{42} = 1+\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$$

$$\frac{5}{18}+\frac{4}{81}+\frac{7}{18}+\frac{5}{81} = \left(\frac{5}{18}+\frac{7}{18}\right)+\left(\frac{4}{81}+\frac{5}{81}\right) = \frac{12}{18}+\frac{9}{81} = \frac{2}{3}+\frac{1}{9} = \frac{6}{9}+\frac{1}{9} = \frac{7}{9}$$

$$\frac{9}{40}+\frac{13}{50}+\frac{12}{50}+\frac{11}{40} = \left(\frac{9}{40}+\frac{11}{40}\right)+\left(\frac{13}{50}+\frac{12}{50}\right) = \frac{20}{40}+\frac{25}{50} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2} = 1$$

$$3\frac{5}{11}+1\frac{3}{16}+2\frac{5}{16}+4\frac{6}{11} = \left(3\frac{5}{11}+4\frac{6}{11}\right)+\left(1\frac{3}{16}+2\frac{5}{16}\right)$$

$$=7\frac{11}{11}+3\frac{8}{16} = 8+3\frac{1}{2} = 11\frac{1}{2}$$

$$1\frac{17}{24}+3\frac{1}{36}+5\frac{4}{24}+2\frac{8}{36} = \left(1\frac{17}{24}+5\frac{4}{24}\right)+\left(3\frac{1}{36}+2\frac{8}{36}\right)$$

$$=6\frac{21}{24}+5\frac{9}{36} = 6\frac{7}{8}+5\frac{1}{4} = 6\frac{7}{8}+5\frac{2}{8} = 11\frac{1}{8}$$

7) Пусть в книге $$x$$ страниц. Тогда мальчик прочитал $$0{,}35x$$ и ещё $$0{,}1x$$, всего $$0{,}45x$$ книги.

Это на 15 страниц меньше половины книги, значит:

$$0{,}45x+15=0{,}5x$$

$$0{,}5x-0{,}45x=15$$

$$0{,}05x=15$$

$$x=15:0{,}05=300$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$1\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{7}{9}$$; 4) $$1$$; 5) $$11\frac{1}{2}$$; 6) $$11\frac{1}{8}$$; 7) $$300$$ страниц.