Упр.1016 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 4 5/9 + 7 1/6; 2) 6 11/12 + 8 13/18; 3) 2 3/16 + 1 7/24 + 3 1/12. Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V = Sh, вычислите:
1) площадь S основания, если V = 9,12 см^3, h = 0,6 см;
2) высоту h, если V = 76,65 см^3, S = 10,5 см^2.

1) Преобразуем смешанные числа в дроби с одинаковыми знаменателями:

$$4\frac{5}{9}+7\frac{1}{6}=4\frac{10}{18}+7\frac{3}{18}=11\frac{13}{18}$$

2)

$$6\frac{11}{12}+8\frac{13}{18}=6\frac{33}{36}+8\frac{26}{36}=14\frac{59}{36}=15\frac{23}{36}$$

3)

$$2\frac{3}{16}+1\frac{7}{24}+3\frac{1}{12}=2\frac{9}{48}+1\frac{14}{48}+3\frac{4}{48}$$

$$=6\frac{27}{48}=6\frac{9}{16}$$

Теперь используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:

$$V=Sh$$

Отсюда:

$$S=V:h,\qquad h=V:S$$

1) Если $$V=9{,}12\ \text{см}^3$$, $$h=0{,}6\ \text{см}$$, то

$$S=9{,}12:0{,}6=15{,}2\ \text{см}^2$$

2) Если $$V=76{,}65\ \text{см}^3$$, $$S=10{,}5\ \text{см}^2$$, то

$$h=76{,}65:10{,}5=7{,}3\ \text{см}$$

Ответ

1) $$11\frac{13}{18}$$; 2) $$15\frac{23}{36}$$; 3) $$6\frac{9}{16}$$; $$S=15{,}2\ \text{см}^2$$; $$h=7{,}3\ \text{см}$$.