Упр.1011 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Найдите значение выражения, предварительно сократив дроби:
1) $$\frac{25}{80}+\frac{45}{60}$$;
2) $$\frac{20}{45}+\frac{26}{54}$$;
3) $$\frac{36}{300}+\frac{12}{40}-\frac{350}{1000}$$;
4) $$\frac{14}{24}-\frac{39}{90}+\frac{15}{100}$$;
5) $$\frac{42}{120}+\frac{20}{32}-\frac{28}{160}$$;
6) $$\frac{45}{72}-\frac{33}{144}-\frac{20}{64}$$.
Катер прошёл $$54{,}9\ \text{км}$$ по течению реки и $$60{,}49\ \text{км}$$ против течения. На сколько минут дольше шёл катер против течения, чем по течению, если скорость катера в стоячей воде равна $$28{,}4\ \text{км/ч}$$, а скорость течения — $$2{,}1\ \text{км/ч}$$?
1) Сократим дроби и выполним сложение:
$$\frac{25}{80}+\frac{45}{60}=\frac{5}{16}+\frac{3}{4}=\frac{5}{16}+\frac{12}{16}=\frac{17}{16}=1\frac{1}{16}$$
$$\frac{20}{45}+\frac{26}{54}=\frac{4}{9}+\frac{13}{27}=\frac{12}{27}+\frac{13}{27}=\frac{25}{27}$$
$$\frac{36}{300}+\frac{12}{40}-\frac{350}{1000}=\frac{3}{25}+\frac{3}{10}-\frac{35}{100}$$
$$=\frac{12}{100}+\frac{30}{100}-\frac{35}{100}=\frac{7}{100}$$
$$\frac{14}{24}-\frac{39}{90}+\frac{15}{100}=\frac{7}{12}-\frac{13}{30}+\frac{3}{20}$$
$$=\frac{35}{60}-\frac{26}{60}+\frac{9}{60}=\frac{18}{60}=\frac{3}{10}$$
$$\frac{42}{120}+\frac{20}{32}-\frac{28}{160}=\frac{7}{20}+\frac{5}{8}-\frac{7}{40}$$
$$=\frac{14}{40}+\frac{25}{40}-\frac{7}{40}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{45}{72}-\frac{33}{144}-\frac{20}{64}=\frac{5}{8}-\frac{11}{48}-\frac{5}{16}$$
$$=\frac{30}{48}-\frac{11}{48}-\frac{15}{48}=\frac{4}{48}=\frac{1}{12}$$
2) Найдём скорости катера:
$$28{,}4+2{,}1=30{,}5 \text{ км/ч}$$
$$28{,}4-2{,}1=26{,}3 \text{ км/ч}$$
Теперь найдём время движения:
$$54{,}9:30{,}5=1{,}8 \text{ ч}$$
$$60{,}49:26{,}3=2{,}3 \text{ ч}$$
Разность времён:
$$2{,}3-1{,}8=0{,}5 \text{ ч}=30 \text{ мин}$$
Ответ
1) $$1\frac{1}{16}$$; 2) $$\frac{25}{27}$$; 3) $$\frac{7}{100}$$; 4) $$\frac{3}{10}$$; 5) $$\frac{4}{5}$$; 6) $$\frac{1}{12}$$; катер шёл против течения на 30 минут дольше.
