Упр.1011 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 25/80 + 45/60;
2) 20/45 + 26/54;
3) 36/300 + 12/40 — 350/1000;
4) 14/24 — 39/90 + 15/100;
5) 42/120 + 20/32 — 28/160;
6) 45/72 — 33/144 — 20/64. Катер прошёл 54,9 км по течению реки и 60,49 км против течения. На сколько минут дольше шёл катер против течения, чем по течению, если скорость катера в стоячей воде равна 28,4 км/ч, а скорость течения — 2,1 км/ч?

Подробный ответ

1) Сократим дроби и выполним сложение:

$$ \frac{25}{80}+\frac{45}{60}=\frac{5}{16}+\frac{3}{4}=\frac{5}{16}+\frac{12}{16}=\frac{17}{16}=1\frac{1}{16} $$

$$ \frac{20}{45}+\frac{26}{54}=\frac{4}{9}+\frac{13}{27}=\frac{12}{27}+\frac{13}{27}=\frac{25}{27} $$

$$ \frac{36}{300}+\frac{12}{40}-\frac{350}{1000}=\frac{3}{25}+\frac{3}{10}-\frac{35}{100} $$
$$ =\frac{12}{100}+\frac{30}{100}-\frac{35}{100}=\frac{7}{100} $$

$$ \frac{14}{24}-\frac{39}{90}+\frac{15}{100}=\frac{7}{12}-\frac{13}{30}+\frac{3}{20} $$
$$ =\frac{35}{60}-\frac{26}{60}+\frac{9}{60}=\frac{18}{60}=\frac{3}{10} $$

$$ \frac{42}{120}+\frac{20}{32}-\frac{28}{160}=\frac{7}{20}+\frac{5}{8}-\frac{7}{40} $$
$$ =\frac{14}{40}+\frac{25}{40}-\frac{7}{40}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5} $$

$$ \frac{45}{72}-\frac{33}{144}-\frac{20}{64}=\frac{5}{8}-\frac{11}{48}-\frac{5}{16} $$
$$ =\frac{30}{48}-\frac{11}{48}-\frac{15}{48}=\frac{4}{48}=\frac{1}{12} $$

2) Найдём скорости катера:

$$ 28{,}4+2{,}1=30{,}5 \text{ км/ч} $$

$$ 28{,}4-2{,}1=26{,}3 \text{ км/ч} $$

Теперь найдём время движения:

$$ 54{,}9:30{,}5=1{,}8 \text{ ч} $$

$$ 60{,}49:26{,}3=2{,}3 \text{ ч} $$

Разность времён:

$$ 2{,}3-1{,}8=0{,}5 \text{ ч}=30 \text{ мин} $$

Ответ

1) $$1\frac{1}{16}$$; 2) $$\frac{25}{27}$$; 3) $$\frac{7}{100}$$; 4) $$\frac{3}{10}$$; 5) $$\frac{4}{5}$$; 6) $$\frac{1}{12}$$; катер шёл против течения на 30 минут дольше.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Другие учебники