Упр.1010 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 1/4 + 3/5;
2) 13/16 — 9/32;
3) 14/15 — 7/10;
4) 3/8 + 1/6;
5) 9/25 — 7/20;
6) 11/24 — 3/16;
7) 1/3 — 1/6 + 1/4;
8) 2/5 + 4/15 — 5/9. Моторная лодка проплыла 28,64 км по течению реки и 52,16 км против течения. Сколько времени плыла лодка, если её собственная скорость равна 34,2 км/ч, а скорость течения — 1,6 км/ч?

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\frac{5}{20}+\frac{12}{20}=\frac{17}{20} $$

$$ \frac{13}{16}-\frac{9}{32}=\frac{26}{32}-\frac{9}{32}=\frac{17}{32} $$

$$ \frac{14}{15}-\frac{7}{10}=\frac{28}{30}-\frac{21}{30}=\frac{7}{30} $$

$$ \frac{3}{8}+\frac{1}{6}=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{13}{24} $$

$$ \frac{9}{25}-\frac{7}{20}=\frac{36}{100}-\frac{35}{100}=\frac{1}{100} $$

$$ \frac{11}{24}-\frac{3}{16}=\frac{22}{48}-\frac{9}{48}=\frac{13}{48} $$

$$ \frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12} $$

$$ \frac{2}{5}+\frac{4}{15}-\frac{5}{9}=\frac{18}{45}+\frac{12}{45}-\frac{25}{45}=\frac{5}{45}=\frac{1}{9} $$

2) Найдём скорость лодки по течению и против течения:

$$ 34{,}2+1{,}6=35{,}8 \text{ км/ч} $$

$$ 34{,}2-1{,}6=32{,}6 \text{ км/ч} $$

Теперь найдём время движения:

$$ 28{,}64:35{,}8=0{,}8 \text{ ч} $$

$$ 52{,}16:32{,}6=1{,}6 \text{ ч} $$

$$ 0{,}8+1{,}6=2{,}4 \text{ ч} $$

Ответ

1) $$\frac{17}{20},\ \frac{17}{32},\ \frac{7}{30},\ \frac{13}{24},\ \frac{1}{100},\ \frac{13}{48},\ \frac{5}{12},\ \frac{1}{9}$$
2) $$2{,}4 \text{ ч}$$