Упр.1010 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Вычислите: 1) $$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}$$; 2) $$\frac{13}{16}-\frac{9}{32}$$; 3) $$\frac{14}{15}-\frac{7}{10}$$; 4) $$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$$; 5) $$\frac{9}{25}-\frac{7}{20}$$; 6) $$\frac{11}{24}-\frac{3}{16}$$; 7) $$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$$; 8) $$\frac{2}{5}+\frac{4}{15}-\frac{5}{9}$$.
- Моторная лодка проплыла 28,64 км по течению реки и 52,16 км против течения. Сколько времени плыла лодка, если её собственная скорость равна 34,2 км/ч, а скорость течения — 1,6 км/ч?
1) Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\frac{5}{20}+\frac{12}{20}=\frac{17}{20}$$
$$\frac{13}{16}-\frac{9}{32}=\frac{26}{32}-\frac{9}{32}=\frac{17}{32}$$
$$\frac{14}{15}-\frac{7}{10}=\frac{28}{30}-\frac{21}{30}=\frac{7}{30}$$
$$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{13}{24}$$
$$\frac{9}{25}-\frac{7}{20}=\frac{36}{100}-\frac{35}{100}=\frac{1}{100}$$
$$\frac{11}{24}-\frac{3}{16}=\frac{22}{48}-\frac{9}{48}=\frac{13}{48}$$
$$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$
$$\frac{2}{5}+\frac{4}{15}-\frac{5}{9}=\frac{18}{45}+\frac{12}{45}-\frac{25}{45}=\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$$
2) Найдём скорость лодки по течению и против течения:
$$34{,}2+1{,}6=35{,}8 \text{ км/ч}$$
$$34{,}2-1{,}6=32{,}6 \text{ км/ч}$$
Теперь найдём время движения:
$$28{,}64:35{,}8=0{,}8 \text{ ч}$$
$$52{,}16:32{,}6=1{,}6 \text{ ч}$$
$$0{,}8+1{,}6=2{,}4 \text{ ч}$$
Ответ
1) $$\frac{17}{20},\ \frac{17}{32},\ \frac{7}{30},\ \frac{13}{24},\ \frac{1}{100},\ \frac{13}{48},\ \frac{5}{12},\ \frac{1}{9}$$
2) $$2{,}4 \text{ ч}$$
