Упр.1009 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{7}+\frac{4}{9}=\frac{27}{63}+\frac{28}{63}=\frac{55}{63}$$

2)

$$\frac{8}{9}-\frac{7}{8}=\frac{64}{72}-\frac{63}{72}=\frac{1}{72}$$

3)

$$\frac{13}{15}-\frac{2}{3}=\frac{13}{15}-\frac{10}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$

4)

$$\frac{20}{21}+\frac{3}{7}=\frac{20}{21}+\frac{9}{21}=\frac{29}{21}=1\frac{8}{21}$$

5)

$$\frac{17}{18}-\frac{11}{12}=\frac{34}{36}-\frac{33}{36}=\frac{1}{36}$$

6)

$$\frac{7}{16}+\frac{1}{6}=\frac{21}{48}+\frac{8}{48}=\frac{29}{48}$$

7)

$$\frac{2}{9}+\frac{5}{6}=\frac{4}{18}+\frac{15}{18}=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}$$

8)

$$\frac{10}{21}+\frac{9}{14}=\frac{20}{42}+\frac{27}{42}=\frac{47}{42}=1\frac{5}{42}$$

9)

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{15}=\frac{35}{45}-\frac{12}{45}=\frac{23}{45}$$

10)

$$\frac{9}{14}-\frac{3}{7}+\frac{15}{28} =\frac{18}{28}-\frac{12}{28}+\frac{15}{28} =\frac{21}{28} =\frac{3}{4}$$

11)

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8} =\frac{4}{24}+\frac{6}{24}-\frac{3}{24} =\frac{7}{24}$$

12)

$$\frac{13}{18}-\frac{29}{45}+\frac{8}{15} =\frac{65}{90}-\frac{58}{90}+\frac{48}{90} =\frac{55}{90} =\frac{11}{18}$$

Теперь найдём, через сколько минут мыши догонят кота. Скорость сближения равна разности скоростей:

$$302-298{,}8=3{,}2\ \text{м/мин}$$

Тогда время:

$$30{,}4:3{,}2=9{,}5\ \text{мин}$$

Ответ

1) $$\frac{55}{63}$$; 2) $$\frac{1}{72}$$; 3) $$\frac{1}{5}$$; 4) $$1\frac{8}{21}$$; 5) $$\frac{1}{36}$$; 6) $$\frac{29}{48}$$; 7) $$1\frac{1}{18}$$; 8) $$1\frac{5}{42}$$; 9) $$\frac{23}{45}$$; 10) $$\frac{3}{4}$$; 11) $$\frac{7}{24}$$; 12) $$\frac{11}{18}$$; мыши догонят кота через $$9{,}5$$ мин.