Упр.1007 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Сумма двух чисел равна $$374$$. Последней цифрой одного из этих чисел является нуль. Если его отбросить, то получим второе число. Найдите эти числа.
Расстояние между двумя сёлами равно $$12{,}2\ \text{км}$$. Из этих сёл в одном направлении одновременно выехали два всадника. Один всадник скакал со скоростью $$10{,}2\ \text{км/ч}$$ и догнал второго через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения. Найдите скорость второго всадника.

Подробный ответ

Пусть меньшее число равно $$x$$. Тогда большее число в 10 раз больше, то есть $$10x$$, так как при приписывании нуля число увеличивается в 10 раз.

По условию их сумма равна 374, значит:

$$x+10x=374$$

$$11x=374$$

$$x=34$$

Тогда большее число:

$$10x=10\cdot 34=340$$

Проверка:

$$34+340=374$$

Теперь решим вторую задачу.

За 2 ч первый всадник проехал:

$$10{,}2\cdot 2=20{,}4$$

Чтобы догнать второго, он должен был проехать расстояние между сёлами и ещё то расстояние, которое проехал второй всадник. Значит, второй всадник за 2 ч проехал:

$$20{,}4-12{,}2=8{,}2$$

Тогда его скорость:

$$8{,}2:2=4{,}1$$