Упр.1006 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

0т двух станций, расстояние между которыми равно 20,8 км, в одном направлении одновременно отправились два поезда. Впереди шёл поезд со скоростью 54,6 км/ч. Через 5 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

Подробный ответ

Запишем все правильные дроби со знаменателем 12:

$$\frac{1}{12},\ \frac{2}{12},\ \frac{3}{12},\ \frac{4}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{6}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{8}{12},\ \frac{9}{12},\ \frac{10}{12},\ \frac{11}{12}$$

Сократим те из них, которые можно сократить:

$$\frac{2}{12}=\frac{1}{6},\ \frac{3}{12}=\frac{1}{4},\ \frac{4}{12}=\frac{1}{3},\ \frac{6}{12}=\frac{1}{2},\ \frac{8}{12}=\frac{2}{3},\ \frac{9}{12}=\frac{3}{4},\ \frac{10}{12}=\frac{5}{6}$$

Несократимые дроби:

$$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12}$$

Теперь найдём скорость второго поезда. За 5 ч первый поезд прошёл:

$$54{,}6 \cdot 5 = 273\ \text{км}$$

Чтобы догнать его, второй поезд должен пройти ещё расстояние между станциями:

$$273 + 20{,}8 = 293{,}8\ \text{км}$$

Тогда его скорость равна:

$$293{,}8 : 5 = 58{,}76\ \text{км/ч}$$