Упр.1006 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Запишите все правильные дроби со знаменателем $$12$$. Сократите те из них, которые не являются несократимыми.
- От двух станций, расстояние между которыми равно $$20{,}8\ \text{км}$$, в одном направлении одновременно отправились два поезда. Впереди шёл поезд со скоростью $$54{,}6\ \text{км/ч}$$. Через $$5\ \text{ч}$$ после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
Запишем все правильные дроби со знаменателем 12:
$$\frac{1}{12},\ \frac{2}{12},\ \frac{3}{12},\ \frac{4}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{6}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{8}{12},\ \frac{9}{12},\ \frac{10}{12},\ \frac{11}{12}$$
Сократим те из них, которые можно сократить:
$$\frac{2}{12}=\frac{1}{6},\ \frac{3}{12}=\frac{1}{4},\ \frac{4}{12}=\frac{1}{3},\ \frac{6}{12}=\frac{1}{2},\ \frac{8}{12}=\frac{2}{3},\ \frac{9}{12}=\frac{3}{4},\ \frac{10}{12}=\frac{5}{6}$$
Несократимые дроби:
$$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12}$$
Теперь найдём скорость второго поезда. За 5 ч первый поезд прошёл:
$$54{,}6 \cdot 5 = 273\ \text{км}$$
Чтобы догнать его, второй поезд должен пройти ещё расстояние между станциями:
$$273 + 20{,}8 = 293{,}8\ \text{км}$$
Тогда его скорость равна:
$$293{,}8 : 5 = 58{,}76\ \text{км/ч}$$
Ответ
$$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12};\ 58{,}76\ \text{км/ч}$$
