Упр.1004 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) x/17 < 8/51; 3) x/5 < 3/15; 2) x/65 < 1/13; 4) 1/16 < x/8. Расстояние между двумя островами равно 556,5 км. От этих островов навстречу друг другу одновременно отправились два корабля, которые встретились через 7 ч после отплытия. Один из кораблей шёл со скоростью 36,8 км/ч. С какой скоростью двигался второй корабль?

1) $$\frac{x}{17} < \frac{8}{51}$$

Умножим обе части неравенства на $$51$$:

$$3x < 8$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем: $$x=1,2.$$

2) $$\frac{x}{65} < \frac{1}{13}$$

Умножим обе части на $$65$$:

$$x < 5$$

Значит, $$x=1,2,3,4.$$

3) $$\frac{x}{5} < \frac{3}{15}$$

Так как $$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$, то

$$\frac{x}{5} < \frac{1}{5}$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$x < 1$$

Натуральных значений $$x$$ нет.

4) $$\frac{1}{16} < \frac{x}{8}$$

Умножим обе части на $$16$$:

$$1 < 2x$$

Тогда $$x > \frac{1}{2}$$, а значит, любое натуральное число подходит.

5) Найдём скорость второго корабля.

Скорость сближения кораблей:

$$556{,}5 : 7 = 79{,}5 \text{ км/ч}$$

Тогда скорость второго корабля:

$$79{,}5 — 36{,}8 = 42{,}7 \text{ км/ч}$$

Ответ

1) $$x=1,2$$; 2) $$x=1,2,3,4$$; 3) натуральных значений нет; 4) любое натуральное число; 5) $$42{,}7$$ км/ч.