Упр.1000 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите все дроби со знаменателем $$48$$, которые больше $$\frac{1}{4}$$, но меньше $$\frac{1}{3}$$.
- 0. Найдите корень уравнения:
1) $$(1{,}8 + x) \cdot 21 = 71{,}4$$;
2) $$16(4x — 3{,}4) = 6{,}08$$;
3) $$(x — 1{,}25) \cdot 4{,}5 = 27$$;
4) $$(x + 19{,}64) \cdot 0{,}18 = 144$$;
5) $$17(1{,}6 — 5x) = 2{,}38$$;
6) $$9{,}66 : (x + 0{,}17) = 23$$;
7) $$5{,}6 : (x — 6) = 8$$;
8) $$5{,}6 : x — 6 = 8$$;
9) $$34{,}12 — x : 3{,}08 = 34{,}03$$;
10) $$x : 100 — 1{,}2367 = 2{,}9633$$;
11) $$9{,}2(0{,}01y + 0{,}412) = 4{,}6$$;
12) $$8{,}8(0{,}12y — 0{,}04) = 0{,}44$$.
Найдём все дроби со знаменателем 48, которые больше $$\frac14$$, но меньше $$\frac13$$.
Приведём границы к знаменателю 48:
$$\frac14=\frac{12}{48}, \qquad \frac13=\frac{16}{48}.$$
Тогда нужно найти дроби вида $$\frac{x}{48}$$, для которых
$$\frac{12}{48}<\frac{x}{48}<\frac{16}{48}.$$
Значит, $$x=13,14,15$$.
Итак, искомые дроби: $$\frac{13}{48}, \frac{14}{48}, \frac{15}{48}.$$
1) $$\left(1,8+x\right)\cdot 21=71,4$$
$$1,8+x=71,4:21$$
$$1,8+x=3,4$$
$$x=3,4-1,8$$
$$x=1,6.$$
2) $$16(4x-3,4)=6,08$$
$$4x-3,4=6,08:16$$
$$4x-3,4=0,38$$
$$4x=0,38+3,4$$
$$4x=3,78$$
$$x=3,78:4$$
$$x=0,945.$$
3) $$(x-1,25)\cdot 4,5=27$$
$$x-1,25=27:4,5$$
$$x-1,25=6$$
$$x=6+1,25$$
$$x=7,25.$$
4) $$(x+19,64)\cdot 0,18=144$$
$$x+19,64=144:0,18$$
$$x+19,64=800$$
$$x=800-19,64$$
$$x=780,36.$$
5) $$17(1,6-5x)=2,38$$
$$1,6-5x=2,38:17$$
$$1,6-5x=0,14$$
$$5x=1,6-0,14$$
$$5x=1,46$$
$$x=1,46:5$$
$$x=0,292.$$
6) $$9,66:(x+0,17)=23$$
$$x+0,17=9,66:23$$
$$x+0,17=0,42$$
$$x=0,42-0,17$$
$$x=0,25.$$
7) $$5,6:(x-6)=8$$
$$x-6=5,6:8$$
$$x-6=0,7$$
$$x=0,7+6$$
$$x=6,7.$$
8) $$5,6:x-6=8$$
$$5,6:x=8+6$$
$$5,6:x=14$$
$$x=5,6:14$$
$$x=0,4.$$
9) $$34,12-x:3,08=34,03$$
$$x:3,08=34,12-34,03$$
$$x:3,08=0,09$$
$$x=0,09\cdot 3,08$$
$$x=0,2772.$$
10) $$x:100-1,2367=2,9633$$
$$x:100=2,9633+1,2367$$
$$x:100=4,2$$
$$x=4,2\cdot 100$$
$$x=420.$$
11) $$9,2(0,01y+0,412)=4,6$$
$$0,01y+0,412=4,6:9,2$$
$$0,01y+0,412=0,5$$
$$0,01y=0,5-0,412$$
$$0,01y=0,088$$
$$y=0,088:0,01$$
$$y=8,8.$$
12) $$8,8(0,12y-0,04)=0,44$$
$$0,12y-0,04=0,44:8,8$$
$$0,12y-0,04=0,05$$
$$0,12y=0,05+0,04$$
$$0,12y=0,09$$
$$y=0,09:0,12$$
$$y=0,75.$$
Ответ
$$\frac{13}{48}, \frac{14}{48}, \frac{15}{48};$$ 1) $$1,6$$; 2) $$0,945$$; 3) $$7,25$$; 4) $$780,36$$; 5) $$0,292$$; 6) $$0,25$$; 7) $$6,7$$; 8) $$0,4$$; 9) $$0,2772$$; 10) $$420$$; 11) $$8,8$$; 12) $$0,75$$.
