Упр.100 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Отметьте в тетради: 1) четыре точки, из которых никакие три не лежат на одной прямой; 2) пять точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой.
2. Точки $$M$$, $$К$$ и $$N$$ лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка $$КN$$, если $$МК = 15\ см$$, $$MN = 6\ см$$.

Точки M, K и N лежат на одной прямой, значит возможны два случая.

1) Точка N лежит между точками M и K. Тогда

$$MK = MN + NK$$

Отсюда

$$NK = MK — MN = 15 — 6 = 9\text{ см}.$$

2) Точка M лежит между точками N и K. Тогда

$$NK = NM + MK = 6 + 15 = 21\text{ см}.$$

Случай, когда точка K лежит между M и N, невозможен, так как тогда должно было бы выполняться $$MN = MK + KN,$$ а это не подходит при $$MN = 6\text{ см}$$ и $$MK = 15\text{ см}.$$

Ответ: 9 см или 21 см.