Решаем устно Параграф 10 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2. Какое число надо прибавить к 18, чтобы получить 64?
3. Из какого числа надо вычесть 36, чтобы получить 16?
4. Какое число надо вычесть из числа 82, чтобы получить 24?
5. Первая черепаха ползёт со скоростью 6 м/мин, а вторая — 4 м/мин. С какой скоростью они отдаляются друг от друга, если ползут в противоположных направлениях? 1. Найдите значение выражения 53+х, если: 1) х = 29; 2) х = 61.
2. Найдите значение выражения 12y, если: 1) у = 7; 2) у = 20.
3. Найдите по формуле пути s=50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя: 1) за 4 мин; 2) за 10 мин. Что означает числовой множитель в этой формуле?
4. Число а на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:
1) a+b=10; 3) b-а=10; 5) b+10=а?
2) а-b=10; 4) а-10=b;
5. Найдите все натуральные значения а, при которых выражение 20:а принимает натуральные значения.
6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

1. Последовательно выполняем действия в цепочке:

$$14+16=30$$
$$30-18=12$$
$$12+73=85$$
$$85-39=46$$

Значит, в конце цепочки получится число 46.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем 18 из 64:

$$64-18=46$$

Значит, к числу 18 надо прибавить 46.

3. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:

$$x-36=16$$
$$x=16+36=52$$

Значит, нужно число 52.

4. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:

$$82-x=24$$
$$x=82-24=58$$

Значит, из числа 82 надо вычесть 58.

5. При движении в противоположных направлениях скорости складываются:

$$6+4=10$$

Значит, черепахи отдаляются друг от друга со скоростью 10 м/мин.

1. Найдём значение выражения $$53+x$$:

1) при $$x=29$$:
$$53+29=82$$

2) при $$x=61$$:
$$53+61=114$$

2. Найдём значение выражения $$12y$$:

1) при $$y=7$$:
$$12\cdot 7=84$$

2) при $$y=20$$:
$$12\cdot 20=240$$

3. По формуле $$s=50t$$ найдём расстояние:

1) при $$t=4$$ мин:
$$s=50\cdot 4=200$$ м

2) при $$t=10$$ мин:
$$s=50\cdot 10=500$$ м

Числовой множитель 50 означает скорость Пети: 50 м/мин.

4. Если число $$a$$ на 10 больше, чем число $$b$$, то:

$$a=b+10$$

Это можно записать так:

$$a-10=b$$
$$b+10=a$$

Значит, верны равенства 2), 4), 5).

5. Чтобы выражение $$20:a$$ принимало натуральные значения, число $$a$$ должно быть делителем числа 20.

Делители числа 20:

$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$

Значит, $$a=1,2,4,5,10,20$$.

6. Пусть поставили $$x$$ гирь по 2 кг и $$y$$ гирь по 3 кг. Тогда:

$$x+y=10$$
$$2x=3y$$

Из равенства $$2x=3y$$ следует, что $$x$$ кратно 3, а $$y$$ кратно 2. Подходит:

$$x=6,\ y=4$$

Проверка:

$$6\cdot 2=12,\quad 4\cdot 3=12$$

Всего гирь:

$$6+4=10$$

Ответ

1) 46; 2) 46; 3) 52; 4) 58; 5) 10 м/мин.

1) 82; 114. 2) 84; 240. 3) 200 м; 500 м; 50 м/мин. 4) 2), 4), 5). 5) $$a=1,2,4,5,10,20$$. 6) 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.