Решаем устно Параграф 10 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения $$53+x$$, если: 1) $$x=29$$; 2) $$x=61$$.
- Найдите значение выражения $$12y$$, если: 1) $$y=7$$; 2) $$y=20$$.
- Найдите по формуле пути $$s=50t$$ расстояние (в метрах), которое проходит Петя: 1) за 4 мин; 2) за 10 мин. Что означает числовой множитель в этой формуле?
- Число $$a$$ на 10 больше, чем число $$b$$. В виде каких из следующих равенств это можно записать: 1) $$a+b=10$$; 2) $$a-b=10$$; 3) $$b-a=10$$; 4) $$a-10=b$$; 5) $$b+10=a$$?
- Найдите все натуральные значения $$a$$, при которых выражение $$20:a$$ принимает натуральные значения.
- На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?
1. Последовательно выполняем действия в цепочке:
$$14+16=30$$
$$30-18=12$$
$$12+73=85$$
$$85-39=46$$
Значит, в конце цепочки получится число 46.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем 18 из 64:
$$64-18=46$$
Значит, к числу 18 надо прибавить 46.
3. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:
$$x-36=16$$
$$x=16+36=52$$
Значит, нужно число 52.
4. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:
$$82-x=24$$
$$x=82-24=58$$
Значит, из числа 82 надо вычесть 58.
5. При движении в противоположных направлениях скорости складываются:
$$6+4=10$$
Значит, черепахи отдаляются друг от друга со скоростью 10 м/мин.
1. Найдём значение выражения $$53+x$$:
1) при $$x=29$$:
$$53+29=82$$
2) при $$x=61$$:
$$53+61=114$$
2. Найдём значение выражения $$12y$$:
1) при $$y=7$$:
$$12\cdot 7=84$$
2) при $$y=20$$:
$$12\cdot 20=240$$
3. По формуле $$s=50t$$ найдём расстояние:
1) при $$t=4$$ мин:
$$s=50\cdot 4=200$$ м
2) при $$t=10$$ мин:
$$s=50\cdot 10=500$$ м
Числовой множитель 50 означает скорость Пети: 50 м/мин.
4. Если число $$a$$ на 10 больше, чем число $$b$$, то:
$$a=b+10$$
Это можно записать так:
$$a-10=b$$
$$b+10=a$$
Значит, верны равенства 2), 4), 5).
5. Чтобы выражение $$20:a$$ принимало натуральные значения, число $$a$$ должно быть делителем числа 20.
Делители числа 20:
$$1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20$$
Значит, $$a=1,2,4,5,10,20$$.
6. Пусть поставили $$x$$ гирь по 2 кг и $$y$$ гирь по 3 кг. Тогда:
$$x+y=10$$
$$2x=3y$$
Из равенства $$2x=3y$$ следует, что $$x$$ кратно 3, а $$y$$ кратно 2. Подходит:
$$x=6,\ y=4$$
Проверка:
$$6\cdot 2=12,\quad 4\cdot 3=12$$
Всего гирь:
$$6+4=10$$
Ответ
1) 46; 2) 46; 3) 52; 4) 58; 5) 10 м/мин.
1) 82; 114. 2) 84; 240. 3) 200 м; 500 м; 50 м/мин. 4) 2), 4), 5). 5) $$a=1,2,4,5,10,20$$. 6) 6 гирь по 2 кг и 4 гири по 3 кг.
