Упр.96 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вычислите сумму.
   1) $$1+2+3+4+\ldots+46+47+48+49+50$$;
   2) $$5+10+15+\ldots+85+90+95+100$$.

1) Сгруппируем слагаемые попарно:

$$1+2+3+4+\dots+46+47+48+49+50=(1+50)+(2+49)+\dots+(25+26).$$

Каждая пара даёт сумму $$51$$, таких пар $$25$$.

$$51\cdot 25=1275.$$

2) Сгруппируем слагаемые попарно:

$$5+10+15+\dots+85+90+95+100=(5+100)+(10+95)+\dots+(50+55).$$

Каждая пара даёт сумму $$105$$, таких пар $$10$$.

$$105\cdot 10=1050.$$

Ответ

1) $$1275$$; 2) $$1050$$.