Упр.77 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решите числовой ребус:
- 1) ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ; 2) КРОСС + КРОСС = СПОРТ.
1) Так как сумма пятизначных чисел равна шестизначному числу, то при сложении старший разряд получается с переносом, значит, $$В+В\ge 10,$$ то есть $$С=1.$$
Тогда в разряде тысяч получаем $$А+А+1=11,$$ откуда $$А=5.$$
В разряде сотен остаётся $$О+О=2$$ или $$О+О=12.$$
Если $$О=2,$$ то $$В=6,$$ но это не подходит, так как перенос в старший разряд не получается. Значит, $$О=7.$$ Тогда $$В=8.$$
В разряде десятков получаем $$Н+Н=15,$$ значит, $$Н=9,$$ а перенос равен 1.
В разряде единиц тогда $$Г+Г+1=13,$$ откуда $$Г=6,$$ а перенос равен 1. Следовательно, $$Т=3.$$
Проверка:
$$85679+85679=171358.$$
2) Так как в разряде сотен одинаковые цифры складываются в цифру $$О,$$ то $$О=9.$$ Тогда в разряде тысяч получается перенос, значит, $$С+С\ge 10.$$
Пусть $$С=5.$$ Тогда в разряде десятков получаем $$Т=0,$$ а в разряде единиц $$Р=1.$$ Но тогда в разряде тысяч выходит противоречие: $$К+К\ne 5.$$ Значит, этот вариант не подходит.
Пусть $$Р=5.$$ Тогда из условий разрядов получаем $$С=7,$$ $$Т=4,$$ $$П=1,$$ $$К=3.$$
Проверка:
$$35977+35977=71954.$$
Ответ: 1) $$А=5,$$ $$В=8,$$ $$Г=6,$$ $$Н=9,$$ $$О=7,$$ $$С=1,$$ $$Т=3.$$ 2) $$К=3,$$ $$О=9,$$ $$П=1,$$ $$Р=5,$$ $$С=7,$$ $$Т=4.$$
