Упр.490 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 490. Известно, что 4 шоколадки и пирожное стоят 73 р., а одна шоколадка и 4 пирожных — 52 р. Найдите цену одного пирожного.

Пусть одна шоколадка стоит $$x$$ р., а одно пирожное — $$y$$ р. Тогда получаем систему:

$$ 4x+y=73 \\ x+4y=52 $$

Сложим уравнения:

$$ 4x+y+x+4y=73+52 $$

$$ 5x+5y=125 $$

$$ x+y=25 $$

Теперь из второго уравнения вычтем сумму $$x+y=25$$:

$$ (x+4y)-(x+y)=52-25 $$

$$ 3y=27 $$

$$ y=9 $$

Значит, одно пирожное стоит 9 р.

Ответ: 9 р.