Упр.381 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите все натуральные значения $$a$$, при которых верно неравенство:

1. $$\frac{24}{a}>3$$;
2. $$\frac{12}{a}>a$$.

1) Так как $$a$$ — натуральное число, то $$a>0$$. Тогда можно умножить обе части неравенства $$\frac{24}{a}>3$$ на $$a$$:

$$24>3a$$

$$a<8$$

Натуральные значения $$a$$, удовлетворяющие этому условию: $$1,2,3,4,5,6,7$$.

2) Аналогично, при $$a>0$$ умножим неравенство $$\frac{12}{a}>a$$ на $$a$$:

$$12>a^2$$

$$a^2<12$$

Тогда $$a<\sqrt{12}$$, значит, натуральные значения $$a$$: $$1,2,3$$.

Ответ: 1) $$a=\{1;2;3;4;5;6;7\}$$; 2) $$a=\{1;2;3\}$$.