Упр.378 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 2 1/4 < x/4 < 3 3/4; 2) 2 2/9 < 20/x < 6 2/3.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}.$$

Тогда неравенство имеет вид:

$$\frac{9}{4}<\frac{x}{4}<\frac{15}{4}.$$

Умножим все части на 4:

$$9<x<15.$$

Натуральные значения $$x$$:

$$x=10,11,12,13,14.$$

2) Преобразуем смешанные числа:

$$2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}, \qquad 6\frac{2}{3}=\frac{20}{3}.$$

Получаем:

$$\frac{20}{9}<\frac{20}{x}<\frac{20}{3}.$$

Так как $$x$$ — натуральное число, то $$\frac{20}{x}>0$$. Разделим все части неравенства на 20:

$$\frac{1}{9}<\frac{1}{x}<\frac{1}{3}.$$

Для натуральных $$x$$ это возможно при

$$3<x<9.$$

Значит,

$$x=4,5,6,7,8.$$

Ответ

1) $$x=10,11,12,13,14$$; 2) $$x=4,5,6,7,8$$.