Упр.344 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых выполняется неравенство: 1) $$\frac{x}{15}<\frac{7}{15}$$; 2) $$\frac{10}{x}>\frac{10}{9}$$.

1) Так как знаменатели дробей одинаковые и положительные, сравним числители:

$$\frac{x}{15} < \frac{7}{15}$$
$$x < 7$$

Натуральные значения $$x$$, меньшие 7: $$1, 2, 3, 4, 5, 6$$.

2) Решим неравенство:

$$\frac{10}{x} > \frac{10}{9}$$

Так как $$x$$ — натуральное число, то $$x>0$$. Умножим обе части на $$9x$$:

$$90 > 10x$$
$$9 > x$$

Значит, $$x<9$$. Натуральные значения $$x$$: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$$.

Ответ

1) $$x=\{1;2;3;4;5;6\}$$;
2) $$x=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$$.