Упр.293 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 293. Ребро одного куба в 5 раз больше ребра другого. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?

Пусть ребро второго куба равно $$a$$, тогда ребро первого куба равно $$5a$$.

1) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S=6a^2$$.

Тогда площадь поверхности первого куба:

$$S_1=6\cdot(5a)^2=6\cdot25a^2,$$

а второго куба:

$$S_2=6a^2.$$

Найдём, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго:

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{6\cdot25a^2}{6a^2}=25.$$

2) Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$.

Тогда объём первого куба:

$$V_1=(5a)^3=125a^3,$$

а второго куба:

$$V_2=a^3.$$

Найдём, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{125a^3}{a^3}=125.$$

Ответ

1) в 25 раз; 2) в 125 раз.