Упр.291 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 291. Вычислите объём фигуры, изображённой на рисунке (размеры считать в сантиметрах).

Мысленно достроим фигуру до прямоугольного параллелепипеда.

Тогда объём всей большой фигуры равен:

$$50 \cdot 20 \cdot (20 + 5 + 5) = 50 \cdot 20 \cdot 30 = 30000 \text{ см}^3.$$

Из него вычтем объёмы двух вырезанных прямоугольных параллелепипедов:

$$5 \cdot 15 \cdot 20 = 1500 \text{ см}^3,$$

$$ (5 + 5) \cdot 30 \cdot 20 = 10 \cdot 30 \cdot 20 = 6000 \text{ см}^3.$$

Тогда объём данной фигуры:

$$30000 — 1500 — 6000 = 22500 \text{ см}^3.$$

Ответ

$$22500 \text{ см}^3$$