Упр.272 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Запишите формулу для вычисления площади $$S$$ поверхности: 1) куба, ребро которого равно $$a$$; 2) прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$.

Площадь поверхности куба состоит из площадей его 6 одинаковых граней. Каждая грань — квадрат со стороной $$a$$, значит, её площадь равна $$a^2$$. Тогда

$$S=6a^2.$$

У прямоугольного параллелепипеда 3 пары равных граней:

• две грани площадью $$ab$$,
• две грани площадью $$ac$$,
• две грани площадью $$bc$$.

Поэтому площадь его поверхности равна

$$S=2(ab+ac+bc).$$

Ответ: 1) $$S=6a^2$$; 2) $$S=2(ab+ac+bc)$$.