Упр.258 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 258. Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Пусть длина прямоугольника равна $$a$$, а ширина — $$b$$.

Тогда его периметр равен $$2(a+b)$$, а площадь — $$ab$$.

Если каждую сторону увеличить в 3 раза, то новые размеры будут $$3a$$ и $$3b$$.

Новый периметр:

$$ 2(3a+3b)=2\cdot 3(a+b)=3\cdot 2(a+b) $$

Значит, периметр увеличится в 3 раза.

Новая площадь:

$$ 3a\cdot 3b=9ab $$

Значит, площадь увеличится в 9 раз.

Ответ

Периметр увеличится в 3 раза, площадь — в 9 раз.