Упр.252 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 252. На рисунке изображены три квадрата. Середины сторон большого квадрата являются вершинами среднего квадрата, а середины сторон среднего квадрата — вершинами маленького квадрата. Площадь маленького квадрата равна 25 см^2. Чему равна площадь большого квадрата?

Проведём диагонали большого квадрата. Тогда большой квадрат разобьётся на 16 равных треугольников.

Маленький квадрат состоит из 4 таких треугольников, а большой — из 16 таких же треугольников. Значит, площадь большого квадрата в $$16 : 4 = 4$$ раза больше площади маленького.

Тогда

$$ 25 \cdot 4 = 100 $$

Площадь большого квадрата равна $$100\ \text{см}^2$$.

Ответ

$$100\ \text{см}^2$$