Упр.233 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 233. Кирилл разделил число 103 на некоторое число и получил остаток 5. На какое число делил Кирилл?

При делении с остатком выполняется формула

$$a=bq+r,$$

где $$a=103$$, $$r=5$$, а делитель $$b$$ больше остатка, то есть $$b>5$$.

Тогда

$$103=bq+5,$$

откуда

$$bq=103-5=98.$$

Найдём все натуральные делители числа $$98$$, которые больше $$5$$:

$$98=1\cdot 98=2\cdot 49=7\cdot 14.$$

Значит, Кирилл мог делить число $$103$$ на $$7$$, $$14$$, $$49$$ или $$98$$.

Ответ

$$7,\ 14,\ 49,\ 98$$