Упр.232 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 232. Таня разделила число 119 на некоторое число и получила остаток 17. На какое число делила Таня?

При делении с остатком выполняется равенство

$$a=bq+r,$$

где $$r<b$$.

Здесь $$a=119$$, $$r=17$$, значит

$$119=bq+17.$$

Тогда

$$bq=119-17=102.$$

Нужно найти делитель $$b$$, при котором частное $$q$$ — натуральное число. Разложим число 102 на множители:

$$102=1\cdot 102=2\cdot 51=3\cdot 34=6\cdot 17.$$

Так как делитель должен быть больше остатка, то $$b>17$$. Подходят делители $$34$$, $$51$$ и $$102$$.

Ответ

$$34$$, $$51$$ или $$102$$.