Упр.232 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Таня разделила число $$119$$ на некоторое число и получила остаток $$17$$. На какое число делила Таня?

Пусть делитель равен $$b$$, частное — $$q$$. Тогда по формуле деления с остатком

$$119=bq+17.$$

Так как делитель больше остатка, то $$b>17$$. Вычтем из 119 остаток:

$$bq=119-17=102.$$

Теперь найдём делители числа 102, которые больше 17:

$$102=1\cdot 102=2\cdot 51=3\cdot 34=6\cdot 17.$$

Подходят числа $$34$$, $$51$$ и $$102$$.

Ответ: $$34$$, $$51$$ или $$102$$.