Упр.231 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 43 + а делится нацело на 5;
2) 64 — а делится нацело на 8;
3) 87 — а при делении на 7 даёт остаток 3?

1) Чтобы число $$43+a$$ делилось нацело на $$5$$, подберём наименьшее натуральное $$a$$ так, чтобы сумма стала кратной $$5$$:

$$43+2=45,$$

а число $$45$$ делится на $$5$$.

Значит, $$a=2$$.

2) Чтобы число $$64-a$$ делилось нацело на $$8$$, подберём наименьшее натуральное $$a$$ так, чтобы разность стала кратной $$8$$:

$$64-8=56,$$

а число $$56$$ делится на $$8$$.

Значит, $$a=8$$.

3) Чтобы число $$87-a$$ при делении на $$7$$ давало остаток $$3$$, нужно, чтобы

$$87-a=7k+3.$$

Проверим наименьшее натуральное значение:

$$87-7=80,$$

а при делении $$80$$ на $$7$$ получаем остаток $$3$$, так как

$$80=7\cdot 11+3.$$

Значит, $$a=7$$.

Ответ

1) $$a=2$$; 2) $$a=8$$; 3) $$a=7$$.