Упр.178 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) a · 7 = 7; 2) a · 7 = 0; 3) a · 1 = 1; 4) a · a = a; 5) 0 · a = a?

Используем свойства умножения.

1) $$a \cdot 7 = 7$$

Чтобы произведение не изменилось при умножении на 7, число $$a$$ должно быть равно 1:

$$a = 1$$

2) $$a \cdot 7 = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Так как $$7 \ne 0$$, то

$$a = 0$$

3) $$a \cdot 1 = 1$$

При умножении на 1 число не меняется, значит

$$a = 1$$

4) $$a \cdot a = a$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a \cdot a — a = 0$$

$$a(a-1)=0$$

Произведение равно нулю, если $$a=0$$ или $$a-1=0$$. Значит,

$$a=0 \text{ или } a=1$$

5) $$0 \cdot a = a$$

Левая часть всегда равна нулю, поэтому должно быть

$$a=0$$

Ответ

1) $$a=1$$; 2) $$a=0$$; 3) $$a=1$$; 4) $$a=0$$ или $$a=1$$; 5) $$a=0$$.