Упр.166 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 166. Отрезок АС — диагональ квадрата ABCD. Пользуясь только линейкой без делений, постройте этот квадрат. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_rt5 166 54
Диагонали квадрата пересекаются в одной точке, делят друг друга пополам и перпендикулярны. Поэтому, если дана диагональ $$AC$$, то достаточно построить её середину и через неё провести перпендикуляр к $$AC$$.
Обозначим точку пересечения диагоналей буквой $$O$$. Тогда $$O$$ — середина отрезка $$AC$$, а диагональ $$BD$$ проходит через $$O$$ и перпендикулярна $$AC$$.
Построение:
- Постройте середину отрезка $$AC$$.
- Через найденную середину проведите прямую, перпендикулярную $$AC$$.
- На этой прямой отметьте точки $$B$$ и $$D$$ так, чтобы $$OB=OD$$.
- Соедините точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ по порядку.
Получится квадрат $$ABCD$$, так как его диагонали $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в середине и образуют прямой угол.
Ответ
Построить середину диагонали $$AC$$, через неё провести перпендикуляр к $$AC$$, на нём отложить равные отрезки $$OB$$ и $$OD$$, затем соединить точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$.
