Упр.160 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 160. Треугольник и квадрат, имеющие равные периметры, расположены так, как показано на рисунке. Сторона квадрата равна 6 см. Чему равен периметр многоугольника, образованного данными треугольником и квадратом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_rt5 160 54

Подробный ответ

Периметр квадрата равен:

$$4 \cdot 6 = 24 \text{ см}.$$

Так как периметры треугольника и квадрата равны, то периметр треугольника тоже равен $$24 \text{ см}$$.

Общая сторона треугольника и квадрата имеет длину $$6 \text{ см}$$. Тогда сумма двух других сторон треугольника равна:

$$24 — 6 = 18 \text{ см}.$$

У квадрата три стороны, не совпадающие с общей стороной, поэтому их сумма равна:

$$3 \cdot 6 = 18 \text{ см}.$$

Периметр многоугольника, составленного из треугольника и квадрата, равен сумме этих двух частей:

$$18 + 18 = 36 \text{ см}.$$