Упр.152 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если:
1) две стороны равны $$2\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$, а угол между ними — $$50^\circ$$;
2) две стороны равны $$4\text{ см}$$ и $$2\text{ см }5\text{ мм}$$, а угол между ними — $$100^\circ$$;
3) две стороны равны $$1\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$, а угол между ними — $$90^\circ$$;
4) две стороны равны по $$2\text{ см }5\text{ мм}$$, а угол между ними — $$70^\circ$$;
5) две стороны равны по $$2\text{ см}$$, а угол между ними — $$60^\circ$$;
6) одна сторона равна $$4\text{ см }5\text{ мм}$$, а углы, прилежащие к этой стороне, — $$20^\circ$$ и $$80^\circ$$;
7) одна сторона равна $$1\text{ см}$$, а углы, прилежащие к этой стороне, — $$110^\circ$$ и $$50^\circ$$;
8) одна сторона равна $$2\text{ см}$$, а углы, прилежащие к этой стороне, — $$90^\circ$$ и $$45^\circ$$;
9) одна сторона равна $$3\text{ см}$$, а углы, прилежащие к этой стороне, — по $$30^\circ$$;
10) одна сторона равна $$4\text{ см}$$, а углы, прилежащие к этой стороне, — по $$45^\circ$$.
1) Если две стороны треугольника равны $$2\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$, а угол между ними равен $$50^\circ$$, то все стороны разные, значит треугольник разносторонний. Так как угол $$50^\circ<90^\circ$$, треугольник остроугольный.
2) Если стороны равны $$4\text{ см}$$ и $$2\text{ см }5\text{ мм}$$, а угол между ними равен $$100^\circ$$, то треугольник разносторонний. Поскольку $$100^\circ>90^\circ$$, треугольник тупоугольный.
3) Если стороны равны $$1\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$, а угол между ними равен $$90^\circ$$, то треугольник разносторонний прямоугольный.
4) Если две стороны равны по $$2\text{ см }5\text{ мм}$$, а угол между ними равен $$70^\circ$$, то треугольник равнобедренный. Так как $$70^\circ<90^\circ$$, он остроугольный.
5) Если две стороны равны по $$2\text{ см}$$, а угол между ними равен $$60^\circ$$, то треугольник равносторонний, а значит и остроугольный.
6) Если одна сторона равна $$4\text{ см }5\text{ мм}$$, а прилежащие к ней углы равны $$20^\circ$$ и $$80^\circ$$, то третий угол равен
$$180^\circ-20^\circ-80^\circ=80^\circ.$$
Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Все углы меньше $$90^\circ$$, значит он остроугольный.
7) Если одна сторона равна $$1\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны $$110^\circ$$ и $$50^\circ$$, то третий угол равен
$$180^\circ-110^\circ-50^\circ=20^\circ.$$
Все стороны разные, значит треугольник разносторонний. Так как есть угол $$110^\circ$$, треугольник тупоугольный.
8) Если одна сторона равна $$2\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны $$90^\circ$$ и $$45^\circ$$, то третий угол равен
$$180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ.$$
Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Так как есть угол $$90^\circ$$, он прямоугольный.
9) Если одна сторона равна $$3\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны по $$30^\circ$$, то третий угол равен
$$180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ.$$
Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Поскольку $$120^\circ>90^\circ$$, он тупоугольный.
10) Если одна сторона равна $$4\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны по $$45^\circ$$, то третий угол равен
$$180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ.$$
Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Так как есть угол $$90^\circ$$, он прямоугольный.
Ответ: 1) разносторонний остроугольный; 2) разносторонний тупоугольный; 3) разносторонний прямоугольный; 4) равнобедренный остроугольный; 5) равносторонний остроугольный; 6) равнобедренный остроугольный; 7) разносторонний тупоугольный; 8) равнобедренный прямоугольный; 9) равнобедренный тупоугольный; 10) равнобедренный прямоугольный.
