Упр.152 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) две стороны равны 2 см и 3 см, а угол между ними — 50°;
2) две стороны равны 4 см и 2 см 5 мм, а угол между ними — 100°;
3) две стороны равны 1 см и 3 см, а угол между ними — 90°;
4) две стороны равны по 2 см 5 мм, а угол между ними — 70°;
5) две стороны равны по 2 см, а угол между ними — 60°;
6) одна сторона равна 4 см 5 мм, а углы, прилежащие к этой стороне, — 20 и 80 ;
7) одна сторона равна 1 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 110 и 50 ;
8) одна сторона равна 2 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 90 и 45°;
9) одна сторона равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 30°;
10) одна сторона равна 4 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 45°.

В каждом пункте строим треугольник по двум сторонам и углу между ними или по стороне и двум прилежащим углам. Затем определяем вид треугольника по сторонам и по углам.

1. Если две стороны равны $$2\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$, а угол между ними равен $$50^\circ$$, то все стороны разные, значит треугольник разносторонний. Угол $$50^\circ$$ меньше $$90^\circ$$, значит треугольник остроугольный.

   Вид: разносторонний остроугольный.

2. Если две стороны равны $$4\text{ см}$$ и $$2\text{ см }5\text{ мм}$$, а угол между ними равен $$100^\circ$$, то стороны разные, значит треугольник разносторонний. Угол $$100^\circ$$ больше $$90^\circ$$, значит треугольник тупоугольный.

   Вид: разносторонний тупоугольный.

3. Если две стороны равны $$1\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$, а угол между ними равен $$90^\circ$$, то стороны разные, значит треугольник разносторонний. Один угол прямой, значит треугольник прямоугольный.

   Вид: разносторонний прямоугольный.

4. Если две стороны равны по $$2\text{ см }5\text{ мм}$$, а угол между ними равен $$70^\circ$$, то две стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Угол $$70^\circ$$ меньше $$90^\circ$$, значит треугольник остроугольный.

   Вид: равнобедренный остроугольный.

5. Если две стороны равны по $$2\text{ см}$$, а угол между ними равен $$60^\circ$$, то треугольник равнобедренный. Найдём третий угол:

   $$180^\circ-60^\circ=120^\circ$$

   Так как один угол больше $$90^\circ$$, треугольник тупоугольный. Кроме того, при равных сторонах и угле между ними $$60^\circ$$ все углы равны $$60^\circ$$, значит треугольник равносторонний.

   Вид: равносторонний остроугольный.

6. Если одна сторона равна $$4\text{ см }5\text{ мм}$$, а прилежащие к ней углы равны $$20^\circ$$ и $$80^\circ$$, то третий угол равен:

   $$180^\circ-20^\circ-80^\circ=80^\circ$$

   Получаем два равных угла $$80^\circ$$ и $$80^\circ$$, значит треугольник равнобедренный. Все углы меньше $$90^\circ$$, значит он остроугольный.

   Вид: равнобедренный остроугольный.

7. Если одна сторона равна $$1\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны $$110^\circ$$ и $$50^\circ$$, то третий угол равен:

   $$180^\circ-110^\circ-50^\circ=20^\circ$$

   Все стороны разные, значит треугольник разносторонний. Так как есть угол $$110^\circ$$, треугольник тупоугольный.

   Вид: разносторонний тупоугольный.

8. Если одна сторона равна $$2\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны $$90^\circ$$ и $$45^\circ$$, то третий угол равен:

   $$180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ$$

   Получаем два равных угла $$45^\circ$$ и $$45^\circ$$, значит треугольник равнобедренный. Один угол прямой, значит треугольник прямоугольный.

   Вид: равнобедренный прямоугольный.

9. Если одна сторона равна $$3\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны по $$30^\circ$$, то третий угол равен:

   $$180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ$$

   Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Есть угол $$120^\circ$$, значит он тупоугольный.

   Вид: равнобедренный тупоугольный.

10. Если одна сторона равна $$4\text{ см}$$, а прилежащие к ней углы равны по $$45^\circ$$, то третий угол равен:

    $$180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ$$

    Два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Один угол прямой, значит треугольник прямоугольный.

    Вид: равнобедренный прямоугольный.