Упр.144 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 144. На рисунке ?BAD = ?CAK, ?BAM = ?CAM. Укажите на этом рисунке ещё одну пару равных углов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_rt5 144 54

Так как луч AM лежит внутри угла BAD, а луч AK — внутри угла CAM, то

$$\angle BAM=\angle BAD+\angle DAM,$$

$$\angle CAM=\angle CAK+\angle KAM.$$

По условию $$\angle BAD=\angle CAK$$ и $$\angle BAM=\angle CAM$$. Тогда

$$\angle BAD+\angle DAM=\angle CAK+\angle KAM.$$

Подставим равные углы $$\angle BAD=\angle CAK$$:

$$\angle DAM=\angle KAM.$$

Значит, ещё одна пара равных углов — это углы DAM и KAM.

Ответ

$$\angle DAM=\angle KAM.$$