Упр.143 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 143. Отрезки АВ и CD, изображённые на рисунке, равны. Сравните отрезки АС и BD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_rt5 143 54

Пусть точки $A$, $C$, $B$ лежат на одной прямой, а точки $C$, $B$, $D$ — на другой, как на рисунке.

Тогда

$$AB = AC + BC,$$

$$CD = BD + BC.$$

По условию $$AB = CD,$$ значит,

$$AC + BC = BD + BC.$$

Вычтем из обеих частей равенства $$BC$$:

$$AC = BD.$$

Следовательно, отрезки $AC$ и $BD$ равны.

Ответ: $AC = BD$.