Упр.138 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 138. Угол АВС равен 30“. Проведите луч BD так, чтобы: 1) угол ABD был равен 90°, а угол CBD — 120°; 2) угол ABD был равен 90°, а угол CBD — 60°.

Луч $$BD$$ нужно провести из точки $$B$$ так, чтобы он образовал с лучом $$BA$$ прямой угол, то есть $$\angle ABD=90^\circ$$.

Так как $$\angle ABC=30^\circ$$, то луч $$BD$$ можно расположить по-разному относительно луча $$BC$$.

1) Если луч $$BD$$ провести так, чтобы он лежал по другую сторону от луча $$BA$$ и угол между $$BD$$ и $$BC$$ был равен $$120^\circ$$, то получим:

$$\angle ABD=90^\circ,\qquad \angle CBD=120^\circ.$$

2) Если луч $$BD$$ провести так, чтобы угол между $$BD$$ и $$BC$$ был равен $$60^\circ$$, то получим:

$$\angle ABD=90^\circ,\qquad \angle CBD=60^\circ.$$

Таким образом, в обоих случаях луч $$BD$$ проводится из точки $$B$$ под нужным углом к лучу $$BA$$, а величина угла $$CBD$$ зависит от выбранного положения луча $$BD$$.

Ответ

1) $$\angle ABD=90^\circ,\ \angle CBD=120^\circ$$; 2) $$\angle ABD=90^\circ,\ \angle CBD=60^\circ$$.