Упр.138 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Угол $$\angle ABC$$ равен $$30^\circ$$. Проведите луч $$BD$$ так, чтобы: 1) угол $$\angle ABD$$ был равен $$90^\circ$$, а угол $$\angle CBD$$ — $$120^\circ$$; 2) угол $$\angle ABD$$ был равен $$90^\circ$$, а угол $$\angle CBD$$ — $$60^\circ$$.

Так как $$\angle ABC=30^\circ$$, то луч $$BD$$ нужно провести так, чтобы он образовывал с лучом $$BA$$ угол $$90^\circ$$, а с лучом $$BC$$ — заданный угол.

В первом случае:

$$\angle ABD=90^\circ,\qquad \angle CBD=120^\circ$$

Луч $$BD$$ проводят из точки $$B$$ перпендикулярно лучу $$BA$$ так, чтобы угол между $$BD$$ и $$BC$$ был равен $$120^\circ$$.

Во втором случае:

$$\angle ABD=90^\circ,\qquad \angle CBD=60^\circ$$

Луч $$BD$$ проводят из точки $$B$$ перпендикулярно лучу $$BA$$ так, чтобы угол между $$BD$$ и $$BC$$ был равен $$60^\circ$$.

Ответ: в обоих случаях луч $$BD$$ проводят из точки $$B$$ так, чтобы $$\angle ABD=90^\circ$$; при этом $$\angle CBD=120^\circ$$ в первом случае и $$\angle CBD=60^\circ$$ во втором.