Задание 3 Контрольная работа 13 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1) Так как $$\angle MDC = 140^\circ$$, а $$\angle MDK = 90^\circ$$, то

$$ \angle CDK = \angle MDC — \angle MDK = 140^\circ — 90^\circ = 50^\circ. $$

2) По рисунку $$\angle BCA = 154^\circ$$, значит искомый угол равен $$154^\circ$$.

3) Прямой угол $$\angle CMD = 90^\circ$$. Тогда

$$ \angle NMD = \angle CMD : 5 \cdot 4 = 90^\circ : 5 \cdot 4 = 72^\circ, $$

а значит

$$ \angle CMN = \angle CMD — \angle NMD = 90^\circ — 72^\circ = 18^\circ. $$

4) Пусть $$\angle DBC = x^\circ$$, тогда $$\angle ABD = 1{,}5x^\circ$$. Так как $$\angle ABC = 180^\circ$$, составим уравнение:

$$ x + 1{,}5x = 180 $$

$$ 2{,}5x = 180 $$

$$ x = 180 : 2{,}5 = 72 $$

Значит, $$\angle DBC = 72^\circ$$, а

$$ \angle ABD = 1{,}5 \cdot 72 = 108^\circ. $$

5) В первом случае

$$ \angle KNP = \angle KNM + \angle PNM = 110^\circ + 40^\circ = 150^\circ. $$

Во втором случае

$$ \angle KNP = \angle KNM — \angle PNM = 110^\circ — 40^\circ = 70^\circ. $$

Ответ

1) $$50^\circ$$; 2) $$154^\circ$$; 3) $$18^\circ$$; 4) $$\angle DBC = 72^\circ,\ \angle ABD = 108^\circ$$; 5) $$150^\circ$$ и $$70^\circ$$.