Задание 2 Контрольная работа 13 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 5 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

По рисунку в каждом пункте находим нужные углы, используя свойства смежных, развернутых и прямых углов.

№ 1. Дано: $$\angle XOK = 130^\circ,$$ $$\angle AOK = 15^\circ.$$

Тогда

$$\angle XOA = \angle XOK — \angle AOK = 130^\circ — 15^\circ = 115^\circ.$$

№ 2. На рисунке:

• $$\angle ABC = 53^\circ;$$
• $$\angle MNK = 90^\circ;$$
• $$\angle POE = 118^\circ.$$

Следовательно, искомые углы равны указанным значениям по рисунку.

№ 3. Прямой угол $$\angle KSL = 90^\circ.$$

По условию $$\angle KST : \angle KSL = 9 : 5,$$ значит

$$\angle KST = 90^\circ : 9 \cdot 5 = 50^\circ.$$

Тогда

$$\angle TSL = \angle KSL — \angle KST = 90^\circ — 50^\circ = 40^\circ.$$

№ 4. Пусть $$\angle CAN = x^\circ,$$ тогда $$\angle MAC = (2{,}6x)^\circ.$$

Так как $$\angle MAN$$ — развернутый, то

$$x + 2{,}6x = 180$$

$$3{,}6x = 180$$

$$x = 180 : 3{,}6 = 50.$$

Значит,

$$\angle CAN = 50^\circ,$$

$$\angle MAC = 2{,}6 \cdot 50 = 130^\circ.$$

№ 5. В первом решении

$$\angle ADK = \angle ADC + \angle CDK = 130^\circ + 30^\circ = 160^\circ.$$

Во втором решении

$$\angle ADK = \angle ADC — \angle CDK = 130^\circ — 30^\circ = 100^\circ.$$

По рисункам получаются разные случаи, поэтому ответ зависит от выбранного чертежа.

Ответ

№ 1: $$115^\circ$$; № 3: $$40^\circ$$; № 4: $$50^\circ$$ и $$130^\circ$$; № 5: $$160^\circ$$ или $$100^\circ$$.