Контрольная работа 9 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
2. В стаде было 200 животных, из них 43 % составляют овцы. Сколько овец было в стаде?
3. В растворе содержится 140 г соли. Чему равна масса раствора, если соль в нём составляет 35 %?
4. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 12,6 км/ч и 4 ч со скоростью 13,5 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.
5. Требовалось отремонтировать 140 км дороги. За первый месяц отремонтировали 36 % дороги, за второй — 34 %, а за третий — остальное. Сколько километров дороги отремонтировали за третий месяц?
6. В первый день было продано 60 % завезённой в магазин ткани, во второй — 35 % оставшегося количества, а в третий — остальные 78 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?
1) Найдём среднее арифметическое чисел:
$$ \frac{43{,}8+45{,}4+44+46{,}7}{4}=\frac{179{,}9}{4}=44{,}975 $$
2) Найдём, сколько овец было в стаде. Сначала вычислим 1 % от 200:
$$ 200:100=2 $$
Тогда 43 % составляют:
$$ 2\cdot 43=86 $$
3) Найдём массу всего раствора. Если 140 г — это 35 %, то 1 % равен:
$$ 140:35=4 $$
Тогда масса раствора:
$$ 4\cdot 100=400\text{ г} $$
4) Найдём весь путь велосипедиста:
$$ 2\cdot 12{,}6+4\cdot 13{,}5=25{,}2+54=79{,}2\text{ км} $$
Время в пути:
$$ 2+4=6\text{ ч} $$
Средняя скорость:
$$ 79{,}2:6=13{,}2\text{ км/ч} $$
5) За первый и второй месяцы отремонтировали:
$$ 36\%+34\%=70\% $$
Значит, за третий месяц отремонтировали:
$$ 100\%-70\%=30\% $$
Тогда это составляет:
$$ 140\cdot 30:100=42\text{ км} $$
6) Во второй и третий дни продали 78 м, а это 65 % от оставшейся после первого дня ткани, так как:
$$ 100\%-35\%=65\% $$
Найдём, сколько ткани осталось после первого дня:
$$ 78:65\cdot 100=120\text{ м} $$
Это 40 % всей ткани, потому что после первого дня осталось:
$$ 100\%-60\%=40\% $$
Тогда завезли в магазин:
$$ 120:40\cdot 100=300\text{ м} $$
Ответ
1) 44,975; 2) 86 овец; 3) 400 г; 4) 13,2 км/ч; 5) 42 км; 6) 300 м.
