Упр.82 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 82. Луч OD является биссектрисой угла AОС, ?AOC = 48° (рис. 78). Вычислите градусную меру угла BOD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/82 54

Так как $$\angle AOB$$ — развернутый, то

$$\angle AOB=180^\circ.$$

Найдем угол $$\angle COB$$:

$$ \angle COB=\angle AOB-\angle AOC \\ \angle COB=180^\circ-48^\circ=132^\circ $$

Поскольку $$OD$$ — биссектриса угла $$AOC$$, имеем:

$$ \angle COD=\frac{\angle AOC}{2}=\frac{48^\circ}{2}=24^\circ $$

Теперь найдем угол $$\angle BOD$$:

$$ \angle BOD=\angle COD+\angle COB \\ \angle BOD=24^\circ+132^\circ=156^\circ $$

Ответ

$$156^\circ$$