Упр.82 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 82. Луч КС является биссектрисой угла АКР, ?AKP = 156° (рис. 57). Вычислите градусную меру угла МКС. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var3/82 54

Так как точки М, К, Р лежат на одной прямой, то угол $$\angle MKP$$ — развернутый:

$$\angle MKP = 180^\circ$$

Тогда

$$\angle AKM = \angle MKP — \angle AKP$$

$$\angle AKM = 180^\circ — 156^\circ = 24^\circ$$

Поскольку луч КС — биссектриса угла $$\angle AKP$$, получаем:

$$\angle AKC = \frac{\angle AKP}{2} = \frac{156^\circ}{2} = 78^\circ$$

Теперь найдём угол $$\angle MKC$$:

$$\angle MKC = \angle AKM + \angle AKC$$

$$\angle MKC = 24^\circ + 78^\circ = 102^\circ$$

Ответ

$$102^\circ$$